Factorización algebraica

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  • 4,000 BCE

    Resolución de ecuaciones cuadráticas

    Resolución de ecuaciones cuadráticas
    La factorización se desarrolló gracias a la búsqueda de resolución de ecuaciones. Así, el trabajo de los babilonios constituyó un logro notable, teniendo en cuenta que no contaban con la notación moderna y por su alto nivel de abstracción, al considerar las ecuaciones cuárticas como ecuaciones cuadráticas “disfrazadas” y resolverlas como tales.
  • -300 BCE

    Ecuaciones de segundo grado

    Ecuaciones de segundo grado
    Los griegos y árabes consiguieron resolver ecuaciones de
    segundo grado utilizando, también, el método de completar el cuadrado con aplicación de áreas; ambas civilizaciones se valieron de representaciones geométricas para mostrar hechos algebraicos, como se evidencia en el II libro de los Elementos de Euclides.
  • -300 BCE

    Euclides de Alejandría, planteó conceptos básicos de factorización

    Euclides de Alejandría, planteó conceptos básicos de factorización
    Euclides de Alejandría fue el primer matemático que planteó y recopiló los conceptos básicos de la factorización de números, en los libros VII, VIII y IX de los Elementos. Euclides emplea las expresiones “está medido por” y “mide a”, para referirse a los conceptos múltiplo y divisor, respectivamente.
  • 1545

    Girolano Cardano, publica Ars Magna

    Girolano Cardano, publica Ars Magna
    El desarrollo moderno de la factorización se inicia en el Renacimiento Italiano, hacia el año 1545, el Ars Magna de Girolamo Cardano (1501-1576) en el cual se muestran las soluciones para la ecuación cúbica y cuártica. Probablemente esta fue la mayor contribución al álgebra, desde que los babilonios aprendieron a completar el cuadrado para solucionar ecuaciones cuadráticas, debido a la motivación que generó para el estudio de la solución de ecuaciones polinómicas de grado mayor.
  • Gauss y otros, plantean y perfeccionan "Teorema fundamental del álgebra"

    Gauss y otros, plantean y perfeccionan "Teorema fundamental del álgebra"
    La herramienta decisiva para ver la factorización se conoce como “Teorema Fundamental del Álgebra”: As´ı, el problema de determinar las soluciones de una ecuación algebraica es equivalente al problema de factorizar completamente el polinomio.
  • Niels Henrik Abel en 1824 publicó “Sobre la resolución algebraica de ecuaciones”

    Niels Henrik Abel en 1824 publicó “Sobre la resolución algebraica de ecuaciones”
    A raíz de esta publicación el problema fue reformulado, ahora se intentaba determinar las condiciones que deben cumplir las raíces de una ecuación polinómica, para que ´esta tenga solución, dado que algunas ecuaciones de quinto grado u otros grados superiores si tenían solución.
  • Evariste Galois, logró determinar la posibilidad solución de ecuaciones por radicales

    Evariste Galois, logró determinar la posibilidad solución de ecuaciones por radicales
    Evariste Galois (a partir de los trabajos de Lagrange, Legendre, Gauss y Abel) logró determinar cuáles ecuaciones polinómicas de grado superior a cuatro eran solubles por radicales y cuáles no, estudiando las permutaciones de las raíces de la ecuación. El conjunto de estas raíces conforman una estructura de grupo, concepto introducido por él e incorporado a la teoría de ecuaciones algebraicas