Calculo infinitesimal 5°E

Timeline created by David Sandro
In History
  • Se descubre el calculo

    Se descubre el calculo
    Hubo que esperar mucho tiempo, hasta el siglo XVII, para que se descubriera el cálculo. Varias son las causas de semejante retraso. Entre ellas debemos destacar la inexistencia de un sistema de numeración adecuado.
  • Método de los indivisibles de Cavalieri.

    Método de los indivisibles de Cavalieri.
    Veinte años después de la publicación del libro de Kepler, Stereometria Doliorum, Cavalieri escribió un libro muy popular: Geometria indivisibilibus.
  • Fermat y Descartes descubren la geometría analítica.

    Fermat y Descartes descubren la geometría analítica.
    La importancia de este descubrimiento consiste en que la geometría analítica permite el tratamiento algebraico de problemas geométricos, al asignar a las curvas, superficies, etc. fórmulas algebraicas que las describen y permiten su manipulación analítica.
  • El problema de Beaune.

    El problema de Beaune.
    En la parte final de una carta que de Beaune escribió a Descartes en 1638, le propuso encontrar la curva cuya intersección de su tangente con el eje de abscisas fuera igual a un segmento de longitud constante. Descartes no pudo resolver dicho problema, que fue Leibniz, quien lo resolvió como apéndice de un breve artículo publicado en el Acta Editorum.
  • Cavalieri y Torriceli amplian el uso de los infinitesimales.

    Cavalieri y Torriceli amplian el uso de los infinitesimales.
    En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y Derivación en términos modernos).
  • Se introduce el símbolo del infinito

    Se introduce el símbolo del infinito
    El símbolo con que se expresa el infinito fue introducido a la notación matemática por el matemático inglés John Wallis en una de sus obras más importantes: Arithmetica Infinitorum.
  • Newton y su cálculo diferencial.

    Newton y su cálculo diferencial.
    Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
  • Investigaciones de Newton durante la peste.

    Investigaciones de Newton durante la peste.
    Para resolver todos los problemas de cuadraturas, máximos y mínimos, tangentes, centros de gravedad, etc. que habían ocupado a sus predecesores bastaba echar a andar estos dos conceptos mediante sus correspondientes reglas de cálculo.
    El primero en descubrirlo fue Newton, gestó el cálculo en sus anni mirabilis cuando se refugiaba en su casa materna de la epidemia de peste que asolaba Inglaterra.
  • Ley de la gravitación universal.

    Ley de la gravitación universal.
    Newton hizo algunos cálculos aproximados en 1666, para ver si su ley de la gravitación universal podía explicar las leyes de Kepler.
  • Newton comprueba si la gravitación universal era universal.

    Newton comprueba si la gravitación universal era universal.
    Newton construyó un telescopio de reflexión con sus propias manos, y lo utilizó para observar los satélites de Júpiter. Se proponía comprobar si la gravitación universal era realmente universal.
  • De analyse per aequationes numero terminorum infinitas

    De analyse per aequationes numero terminorum infinitas
    La primera obra de Newton sobre el cálculo, De analyse per aequationes numero terminorum infinitas que le valió la cátedra lucasiana que dejó su maestro Barrow- fue finalizada en 1669 aunque sólo la publicó en 1711.
  • methodis serierum et fluxionum.

    methodis serierum et fluxionum.
    La segunda obra de Newton fue escrita dos años después de la primera en 1671 pero esperaría hasta 1737 para ver la luz, diez años después de su muerte y 66 después de escrita. Se trata de De methodis serierum et fluxionum.
  • Leibniz estudia los tratados de Pascal

    Leibniz estudia los tratados de Pascal
    Luego de estudiar los tratados de Pascal, Leibniz se convence que los problemas inversos de tangentes y los de cuadraturas eran equivalentes. Alejándose de estos problemas, a partir de sumas y diferencias de sucesiones comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo por el año 1680 y a diferencia de Newton si lo publica.
  • Leibniz descubre el teorema fundamental del cálculo.

    Leibniz descubre el teorema fundamental del cálculo.
    Leibniz se puso al servicio del Duque de Brunswick-Luneburg, elaboró algunas de las fórmulas elementales del Cálculo y descubrió "el teorema fundamental del Cálculo", labor realizada, si aceptamos sus propios datos, en el año 1675.
  • Carta de Leibniz a Huynes sobre geometría y razonamiento.

    En una carta, Leibniz (tratando de Geometría en particular, pero del razonamiento en general) comunica a Huygens una "nueva característica completamente diferente del álgebra que tendrá grandes ventajas para representar de un modo exacto y natural ante la mente, y sin necesidad de números, todas las cosas que dependen de la imaginacion". Esta forma simbólica, directa, de tratar la Geometría, fue inventada en el siglo XIX por Hermann Grassmann.
  • Se crea el cálculo infinitesimal.

    Se crea el cálculo infinitesimal.
    En el último cuarto del siglo XVII, Newton y Leibniz, de manera independiente, sintetizaron de la maraña de métodos infinitesimales usados por sus predecesores dos conceptos, los que hoy llamamos la derivada y la integral, desarrollaron unas reglas para manipular la derivada -reglas de derivación- y mostraron que ambos conceptos eran inversos- Teorema fundamental del cálculo, acababa de nacer el cálculo infinitesimal.
  • Método de Leibniz para los máximos y los mínimos, así como para las tangentes.

    Método de Leibniz para los máximos y los mínimos, así como para las tangentes.
    Leibniz comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo por el año 1680 y a diferencia de Newton si lo publica en las mencionadas Actas con el título "Un nuevo método para los máximos y los mínimos, así como para las tangentes, que no se detiene ante cantidades fraccionarias o irracionales, y es un singular género de cálculo para estos problemas"
  • Leibniz y el problema de Beaunez.

    Leibniz y el problema de Beaunez.
    Al parecer Descartes intentó resolverlo por métodos geométricos, pero no lo consiguió. Y tuvo que ser Leibniz, con su recién estrenado Cálculo, quien lo consiguiera. Lo hizo en la primera publicación sobre el Cálculo de la historia, titulada «Un nuevo método para los máximos y los mínimos, así como para las tangentes, que no se detiene ante las cantidades fraccionarias o irracionales, y es un singular género de cálculo para estos problemas» y publicada en 1684 en Acta Eruditorum.
  • Leibniz introduce la palabra función.

    La palabra función parece que fue introducida en la Matemática por Leibniz en 1694.
  • El primer libro de cálculo.

    El primer libro de cálculo.
    El matemático francés L'Hôpital publicó Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes. El primer libro de texto de cálculo diferencial que se escribió. En él reconoció las contribuciones de Newton, pero también remarcó que el método de Leibniz era mucho más fácil y rápido de entender debido a la notación que utilizaba. Esto llevó a L´Hopital a sostener que lo expuesto por Newton en su libro Principia era casi en su totalidad el cálculo desarrollado por Leibniz.
  • Newton vs Leibniz (La controversia del calculo).

    Newton vs Leibniz (La controversia del calculo).
    Fue una discusión entre dos matemáticos del siglo XVII, Isaac Newton y Gottfried Leibniz acerca de cuál de ellos fue quien inventó el Cálculo infinitesimal. Esta disputa comenzó a surgir alrededor de 1699 y estalló con mucha fuerza en 1711.
  • Se incrementael uso del cálculo

    Se incrementael uso del cálculo
    Aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y duda sobre sus fundamentos. De hecho, la noción de límite, central en el estudio del cálculo, era aun vaga e imprecisa en ese entonces.
  • Tratado perdido de Archimedes.

    Tratado perdido de Archimedes.
    J. L. Heiberg, el historiador y estudioso de la Matemática griega, hizó en Constantinopla el descubrimiento de un tratado hasta entonces "perdido" de Arquímedes, dirigido a su amigo Eratóstenes: Sobre teoremas mecanices, método. En él Arquímedes explica cómo pesando, en la imaginación, una figura o sólido cuya área o volumen sea desconocida frente a una conocida se llega al conocimiento del hecho buscado; conocido el hecho, era relativamente fácil para él demostrarlo matemáticamente.
  • Leibniz despierta interés entre los matemáticos modernos.

    El programa de Leibniz despertó gran interés entre los matemáticos modernos. Por un curioso tipo de "repetición eterna", la teoría de probabilidades, donde aparece por primera vez el análisis combinatorio en sentido restringido , se presenta luego en el programa de Leibniz de la revisión fundamental de los conceptos básicos de la probabilidad.
  • Principia Mathematica de Whitehead y Russell.

    Principia Mathematica de Whitehead y Russell.
    El movimiento moderno en el razonamiento simbólico da lugar a otros Principia, los Principia Mathematica de Whitehead y Russell.
  • Period:
    -569 BCE
    to
    -500 BCE

    La Axioma de Pitagoras.

    Pitágoras fue el primer europeo que insistió en que los axiomas, los postulados, deben establecerse al principio, en el desarrollo de la Geometría, y que todo el desarrollo descansa en las aplicaciones del razonamiento deductivo partiendo de los axiomas.
  • Period:
    -569 BCE
    to
    -500 BCE

    Pitágoras y los números naturales.

    La segunda contribución matemática sobresaliente de Pitágoras es el descubrimiento, que le humilló y desoló, de que los números naturales comunes 1,2,3,... son insuficientes para la construcción de la Matemática.
  • Period:
    -288 BCE
    to
    -212 BCE

    Arquimedes desarrolla el método exhaustivo.

    Arquímedes desarrolló más allá el método exhaustivo inventando un método heurístico, denominado exahustación, que se asemeja al cálculo infinitesimal.
  • Period:
    -288 BCE
    to
    -212 BCE

    Origen del calculo

    Los orígenes del cálculo integral se remontan al mundo griego; concretamente a los cálculos de áreas y volúmenes que Arquímedes realizó en el siglo III a.C.
  • Period:
    -288 BCE
    to
    -212 BCE

    Vida-muerte de Archimedes

    Fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia.​ Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi y un ingenioso sistema para expresar números muy largos. Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa, cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de que existían órdenes de que no se le hiciese ningún daño.
  • Period: to

    Vida-Muerte de Isaac Newton.

    Isaac Newton nació el 4 de Enero de 1643, en Woolsthorpe, a unos 13 Km. al sur de Grantham, en el Lincolnshire y murió el 31 de marzo de 1727, en Londres, Inglaterra. Fue un niño prematuro. Su padre que también se llamaba Isaac, murió antes de su nacimiento.
  • Period: to

    Vida-Muerte de Gottfried Leibniz

    Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como el «último genio universal», esto es, la última persona que pudo formarse suficientemente en todos los campos del conocimiento; después ya solo hubo especialistas. Leibniz falleció en Hannover en 1716: para entonces, estaba tan fuera del favor en la Corte que ni Jorge I ni ningún otro cortesano, más que su secretario personal, asistieron al funeral.
  • Period: to

    Newton comienza sus investigaciones sobre optica.

    De 1667 a 1670 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696.