-
4000 BCE
Дроби в Древнем Египте
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. -
3000 BCE
Вавилонские шестидесятеричные дроби
Жители древнего Вавилона примерно за три тысячи лет до нашей эры создали систему мер аналогичную нашей метрической, только в основе её лежало не число 10, а число 60, в которой меньшая единица измерения составляла часть высшей единицы. Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60 или его степени: 602, 603 и т.д. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями -
2001 BCE
Дроби в Древнем Риме
У римлян основной единицей измерения массы, а также и денежной единицей служил «асс». Асс делился на 12 равных частей - унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12… Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. -
600 BCE
Дроби и музыка
Пифагорейцы, много занимавшиеся музыкой и обожествлявшие число, исследовали, насколько повышается тон струны, если её прижать посередине, или на четверть расстояния одного из концов, или на треть. Обнаружилось, что одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»… -
628
«Брахма-спхута-сиддханта»
У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби: и основные, и производные с любым числителем. Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а просто размещаются один над другим. -
800
Дроби на Руси
В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:1/2 - половина, полтина,1/4 – четь,1/8 - полчеть,1/16 - полполчеть,1/3 – треть,1/6 – полтреть,1/12 –полполтреть,1/5 – пятина,1/10 - десятина. Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления.Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I -
1200
Нумерация и дроби в Древней Греции
Герон и Диофант, самые известные арифметики среди древнегреческих математиков, записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Недостатки греческой системы счисления можно отнести скорее за счет их упорного стремления к строгости, которое заметно увеличило трудности, связанные с анализом отношения несоизмеримых величин. Слово «число» греки понимали как набор единиц, поэтому единое рациональное число – дробь – греки понимали как отношение двух целых чисел., -
1202
Леонардо Пизанский
Записывает дроби, помещая в случае смешанного числа, целое число справа, но читает так, как принято у нас. -
1210
Иордан Неморарий
Выполняет деление дробей с помощью деления числителя на числитель и знаменателя на знаменатель, уподобляя деление умножению. Для этого приходится члены первой дроби дополнять множителями. -
1250
Дроби у арабов
Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя. Дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. Чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 часто использовались приближенные значения. Арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части. -
1509
Золотое сечение
Золотым сечением называли математики древности и средневековья деление отрезка при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближённо равно 0,618 . Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе. Например, переплёты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к значению 0,618. -
1579
Франсуа Виет
Ввел во Франции десятичные дроби. Его запись дроби 14,382 – 14/382 -
Симон Стевин
В Европе ввел десятичные дроби в 1585 году. Вот как он изображал дробь 14,382 -
Дроби и искусство
Лев Николаевич Толстой сказал:
«Человек подобен дроби: числитель - это он сам,
а знаменатель то, что он о себе думает.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.»