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•Lógica matemática Giuseppe Peano
–Nacido en Spinetta (Italia) en 1858
–Muerto en Turín e 1932
–Profesor en la Universidad de Turín
y en la Academia Militar Real
–Matemático y filósofo, propuso la notación actual de la lógica y estudió los principios de la matemática.
–Formulario, enciclopedia con todas las fórmulas y teoremas conocidos en matemáticas -
•Lógica matemática David Hilbert (1862 –1943)
–Profesor en la Universidad de Gottingen
–El matemático más importante del s. XX.
–Trabajos en análisis funcional, geometría,
fundamentos de física cuántica y de relatividad
general, lógica…
–Axiomatización de la geometría. Problemas de Hilbert.
–Publica en 1928 Principios de lógica teórica
–Problema de la decisión: descubrir un método general para decidir si una fórmula lógica es verdadera o falsa -
•Lógica matemática Friedrich Ludwig Gottlob Frege
–Nacido en Wismar (Alemania) en 1848
–Muerto en Bad Kleinen en 1945
–Profesor en la Universidad de Jena
–En 1879 publicó Conceptografía(Begriffsschrift)
–Desarrollo de la lógica de primer orden
(operadores and, or, not, implicación, para-todo, existe)
–La notación que utilizaba era bastante complicada -
•Lógica matemática Alfred North Whitehead (1861-1947)
–Profesor en las universidades de Londres, Cambridge y Harvard
–Fue profesor de Russell y escribió con él los Principia Mathematica -
Computabilidad Alan Mathison Turing (1912 –1954)
–Estudia en Cambridge y en Princeton (con A. Church)
–Profesor en Cambridge y U. Manchester
–Participa en la ruptura del cifrado de la máquina Enigma
–Publica en 1936 el artículo Los números computables, con una aplicación al Entscheidungsproblem. Nacimiento de la Informática Teórica
–Inventa las máquinas de Turing -
•Lógica matemática Bertrand Russell (1872-1970)
–Conoce a Peano en el congreso de Filosofía de París (1900)
–Publica Principia Mathematica en 1910, 1912, 1913. -
•Lógica matemática Kurt Gödel (1906 –1978)
–Profesor en Viena y en Princeton
–Publica en 1931 el artículo Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados
–Teorema de incompletitud:
“En cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales, se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema.” -
•Computabilidad Stephen Kleene (1909 -1994)
–Profesor de la U. Wisconsin
–Discípulo de A. Church. Estudia la teoría de funciones recursivas.
–Desarrolla las expresiones regulares
–Numerosos estudios en Teoría de Autómatas -
•Computabilidad Alonzo Church (1903 –1995)
–Profesor en Princeton
–Desarrolla el cálculo lambda, basado en funciones recursivas. (Base de los lenguajes funcionales)
–En 1936 demuestra la existencia de problemas
indecidibles para el cálculo lambda.
–Entre 1938 y 1939 trabaja con A. Turing
–Tesis de Church-Turing: cualquier modelo computacional existente tiene las mismas capacidades algorítmicas, o un subconjunto, de las que tiene una máquina de Turing. -
•Teoría de autómatas Claude Elwood Shannon (1916 –2001)
–Estudia en la U. Michigan. Profesor en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT)
–En 1938 publicaA Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits. Aplicación de la lógica matemática a los circuitos electrónicos.
–En 1948 publica Una Teoría Matemática de la Comunicación. Nacimiento de la Teoría de la Información
–En 1956 edita, junto a McCarthy, Automata Studies, sobre máquinas secuenciales y autómatas finitos. -
Autómatas Finitos Deterministas
–D. A. Huffman, The synthesis of sequential switching circuits, J. Franklin Inst., vol. 257, (1954)
–G. H. Mealy, A method for synthesizing sequential circuits, Bell System Technical Journal vol. 34 (1955)
–E.F. Moore, Gedanken experiments on sequential machines, en Automata Studies (1956) -
•Teoría de autómatas
Autómatas Finitos No Deterministas –M.O. Rabin y D. Scott, Finite automata and their decision problems, IBM J. Research and Development, vol. 3 (1959) -
•Lingüística
Noam Chomsky (1928 -) –Profesor del Massachusetts Institute of
Technology (MIT)
–Conocido por su activismo político
–Doctorado en 1955 en la U. Harvard con la tesis Estructura lógica de la teoría lingüística (que no se publicó hasta 1975)
–En 1957 publica Estructuras sintácticasen el que aparece la clasificación de gramáticas (Jerarquía de Chomsky) -
•Teoría de autómatas
Autómatas de Pila –A. G. Oettinger, Automatic syntactic analysis and the pushdown store, Proc. Symposia on Applied Math. (1961).
–M.P. Schutzenberger, On context-free languages and pushdown automata, Information and Control, vol. 6 (1963)
–P.C. Fisher, On computability by certain classes of restricted Turing machines, Proc. 4th Annl. Symposium on Switching Circuit Theory and Logical Design (1963)
–D.E. Knuth, On the translation of languages from left to right, Information and Control, vol. 8 (1 -
•Complejidad computacional
Stephen Arthur Cook (1939 -) –Estudiante en U. Michigan y U. Harvard
–Profesor en U. Berkeley y U. Toronto
–En 1971 publica The Complexity of Theorem Proving Procedures, donde define las clases de problemas P, NP, y NP completos.
