-
Period: 1700 BCE to 600 BCE
Первый этап
Древний Египет, Вавилон, Греция.
Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов и применением их для практических нужд. Строились жертвенники, измерялись земельные площади, что привело к заложению научных основ. -
600 BCE
Фалес Милетский
Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны;
имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг на две равные части;
вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым -
Period: 600 BCE to 1000
Второй этап
Знаменательным становится 7 в. до н.э., когда землемерная восточная мудрость находит свое распространение в Греции. Здесь геометрия начинает складываться в стройную систему путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.
Этот процесс привёл к качественному скачку. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку. -
520 BCE
Пифагор
Пифагор и его ученики много потрудились над тем, чтобы придать геометрии научный характер. Пифагору приписывается ряд замечательных открытий: Теорема о сумме внутренних углов треугольника
Задача о покрытии (деление плоскости на правильные многоугольники)
Геометрические способы решения квадратных уравнений. Наибольшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора», которая и до настоящего времени считается одной из важных теорем геометрии. -
500 BCE
Гиппократ Хиосский
Основная научная заслуга Гиппократа — составление первого полного свода геометрических знаний, который дошёл до нас лишь отрывками. Он назвал его «Начала», основав тем самым традицию, которой позже следовали Евклид и многие другие учёные. -
300 BCE
"Начала" Евклида
В «Началах» Евклида рассматриваются вопросы элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метод определения площадей и объёмов, включающий элементы теории пределов. Евклид подвёл итоги 300-летнего развития греческой математики и заложил фундамент для дальнейших математических исследований. -
240 BCE
Архимед
Архимед сумел установить, что объёмы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра соотносятся как 1:2:3.
Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения. -
Period: to
Третий этап
Многие греческие, индийские, арабские ученые продолжали развивать "Начала" и обогащать своими открытиями, но новый рывок развитие геометрии испытывает в 17 веке. В геометрии рассматриваются уже гораздо более общие фигуры и используются существенно новые методы. Декарт и Ферма создают аналитическую геометрию, где за основу берется метод координат. Появляются еще две ее разновидности: дифференциальная, связанная с именами Монжа и Эйлера, и проективная, вклад в которую внесли Паскаль и Дезарг. -
"Рассуждение о методе" Рене Декарт
В приложении «Геометрия» к этой книге излагались аналитическая геометрия, многочисленные результаты в алгебре и геометрии.Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Декарт продемонстрировал это в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам. -
"Введение в анализ бесконечно малых" Леонард Эйлер
Это первый в мире учебник по аналитической геометрии и основам дифференциальной геометрии. Эйлер дал классификацию алгебраических кривых 3-го и 4-го порядков, а также поверхностей второго порядка. Термин «аффинные преобразования» впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований. -
Н. И. Лобачевский
7 (19) февраля 1826 г. Лобачевский представил для напечатания сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829—1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского. -
Period: to
Четвёртый этап
Главная особенность нового периода в истории Геометрии состоит в развитии новых геометрических теорий — новых «геометрий» и в соответствующем обобщении предмета Геометрия; возникает понятие о разного рода «пространствах». -
Бернхард Риман
Он ясно сформулировал понятие пространства. Отсюда стала развиваться обширная область геометрии, так называемая. риманова геометрия и её обобщения, нашедшая важные приложения в теории относительности, в механике и др.
