История комбинаторики глазами команды "Кубик Рубика"

Timeline created by kubik
In History
  • -500 BCE

    Комбинаторика в Древнем Китае

    Комбинаторика в Древнем  Китае
    Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо[1]. Историки отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён неизменно вызывали магические квадраты.
  • -400 BCE

    Комбинаторика в Древней Индии

    Комбинаторика в Древней Индии
    Классическая задача комбинаторики: «сколько есть способов извлечь m элементов из N возможных» упоминается ещё в сутрах древней Индии (начиная примерно с IV века до н. э.). Индийские математики, видимо, первыми открыли биномиальные коэффициенты и их связь с биномом Ньютона.
    источник:https://goo.gl/unT6Mw
    изображение:https://goo.gl/zVrFHM
  • 1200

    Комбинаторика в Средние века в Индии

    Комбинаторика в Средние века в Индии
    В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи, связанные с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями.
    источник: https://goo.gl/Fq3HP6
    изображение:https://goo.gl/8UtC3r
  • 1300

    Комбинаторика в Средние века в Европе

    Комбинаторика в Средние века в Европе
    Несколько комбинаторных задач содержит «Книга абака» (Фибоначчи, XIII век). Например, он поставил задачу найти наименьшее число гирь, достаточное для взвешивания любого товара весом от 1 до 40 фунтов.
    источник: https://goo.gl/vGfSFv
  • 1400

    Комбинаторика в Средние века в Европе

    Комбинаторика в Средние века в Европе
    В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен Гершом (он же Герсонид, XIV век). Ибн Эзра подсчитывал число размещений с перестановками в огласовках имени Бога и обнаружил симметричность биномиальных коэффициентов, а Герсонид дал явные формулы для их подсчёта и применения в задачах вычисления числа размещений и сочетаний.
    источник:https://goo.gl/XAwfLE
    изображение: https://goo.gl/t97U5C
  • «Трактат об арифметическом треугольнике» Б.Паскаля

    «Трактат об арифметическом треугольнике» Б.Паскаля
    Термин «сочетание» (combination) впервые встречается у Паскаля (1653, опубликован в 1665 году). Термин «перестановка» (permutation) употребил в указанной книге Якоб Бернулли (хотя эпизодически он встречался и раньше). Бернулли использовал и термин «размещение» (arrangement).
    источник:https://goo.gl/unT6Mw
  • Появление термина "комбинаторика"

    Появление термина "комбинаторика"
    Лейбниц ввел термин "комбинаторика"
    источник :https://goo.gl/vF7iyV
  • Комбинаторика в работах Эйлера

    Комбинаторика в работах Эйлера
    Окончательно комбинаторика как самостоятельный раздел математики оформилась в трудах Эйлера. Он детально рассмотрел, например, следующие проблемы:
    задача о ходе коня;
    задача о семи мостах, с которой началась теория графов;
    построение греко-латинских квадратов;
    обобщённые перестановки.
    Кроме перестановок и сочетаний, Эйлер изучал разбиения, а также сочетания и размещения с условиями.
    https://goo.gl/U3RdCC
  • Появление знака факторила

    Появление знака факторила
    Факториальные выражения появились ещё в ранних исследованиях по комбинаторике, хотя компактное обозначение n! предложил французский математик Кристиан Крамп только в 1808 году
    источник: https://goo.gl/w3LuKz
    источник изображения: https://goo.gl/qmf1sV
  • Современная комбинаторика

    Современная комбинаторика
    В начале XX века начала развиваться комбинаторная геометрия: были доказаны теоремы Минковского — Радона, Радона, Хелли, Юнга, Бляшке, а также строго доказана изопериметрическая теорема. На стыке топологии, анализа и комбинаторики были доказаны теоремы Борсука — Улама и Люстерника — Шнирельмана).
    источник:https://goo.gl/sA2VUw
    изображение:https://goo.gl/kcWgUk
  • Современная комбинаторика. Теория Рамсея.

    Современная комбинаторика. Теория Рамсея.
    Теория Рамсея — раздел математики, изучающий условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок. Названа в честь Фрэнка Рамсея.Задачи в теории Рамсея обычно звучат в форме вопроса «сколько элементов должно быть в некотором объекте, чтобы гарантированно выполнялось заданное условие или существовала заданная структура».
    Источник:https://goo.gl/3EQybe
  • Современная комбинаторика.Появление гиперфакториалов

    (англ. Hyperfactorial), которые являются произведением первых n суперфакториалов.
    источник: https://goo.gl/w3LuKz