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La trigonometría
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo' y μετρον metron 'medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. -
BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA -
APLICACIONES
La Trigonometría posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas globales de navegación por satélites. -
HISTORIA DE LAS RAZONES TRIGONÓMETRICAS
La trigonometría fue desarrollada por astrónomos griegos que consideraban al cielo como el interior de una esfera, de modo que resultó natural estudiar primero los triángulos sobre una esfera (por Menélao de Alejandría, año 100 antes de nuestra era) y que los triángulos en el plano fueran estudiados mucho después. Así el origen de los estudios de la trigonometría debe buscarse en tiempos muy anteriores a nuestra era -
HECHOS DESTACADOS
El matemático Hiparco (180-125 ane), nacido en Nicea, Asia Menor y considerado el más destacado de los astrónomos griegos, inicia el uso de una tabla de cuerdas de la circunferencia que en cierto modo equivalía a una tabla rudimentaria de valores del seno. -
HECHOS DESTACADOS
En su astronomía, Hiparco había introducido la división Sexagesimal de los Babilonios y otro matemático relevante, Claudio Ptolomeo (Tolomeo) (griego residente en Alejandría) solo unos años más tarde continúa el uso de esta división, y en su obra el “Almagesto”, calcula una tabla de cuerdas y llega a expresiones en las que si se cambia la palabra “cuerda” por “doble del seno del arco mitad” se obtendrían algunas fórmulas de la actual trigonometría. -
BIOGRAFIA DE HIPARCO - Hiparco De Nicea
Hiparco De Nicea (Nicea, c. 190 a. C.-c. 120 a. C.) fue un astrónomo, geógrafo y matemáticogriego. Entre sus aportaciones cabe destacar: el primer catálogo de estrellas; la división del día en 24 horas de igual duración (hasta la invención del reloj mecánico en el siglo XIV las divisiones del día variaban con las estaciones) -
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Antecedentes aislados
Existen antecedentes aislados del uso de la trigonometría en época anteriores; ejemplo los egipcios habían utilizado los principios de la trigonometría para restablecer los linderos de la parcelas a lo largo del río Nilo, que se desaparecían a cauda de las crecientes del río todos los años.
El desarrollo de todos estos principios en una teoría coherente, para la solución de problemas más complicados se atribuye a Hiparco. -
EVOLUCIÓN:
El primer libro que tiene un tratamiento sistemático de trigonometría plana y esférica fue escrito por el astrónomo persa Nasir Eddin (alrededor de 1250 antes de n.e.), así se comenzó a considerar a la Trigonometría como ciencia independiente y no como un simple capítulo de la Astronomía; Regio Montano ( 1436-1476) es el autor principal a quien se debe el traslado de la Trigonometría astronómica a las matemáticas -
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
La trigonometría basa su estudio en las diferentes aplicaciones de las razones trigonométricas, las cuales son seis (6): Seno (sen), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec) y cosecante (csc). Consideremos un triángulo rectángulo ABC, con lados a, b, c, como se muestra en la gráfica. -
Razones Trigonométricas
Se definen las razones trigonométricas para el ángulo , de la siguiente manera: -
Teorema del Seno
“En todo triángulo, las longitudes de los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos”. -
Teorema del coseno
“En todo triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de éstos, por el coseno del ángulo comprendido entre ellos” -
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Altura de palmera
https://www.youtube.com/watch?v=_YgDswRN4NU
Altura de palmera
https://www.youtube.com/watch?v=_YgDswRN4NU altura de edificios cercas y lejos. T.seno
https://www.youtube.com/watch?v=0VofHVHy428 altura de edificios cercas y lejos. T.seno
https://www.youtube.com/watch?v=0VofHVHy428 -
BIBLIOGRAFIA
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