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600 BCE
LAS MATEMÁTICAS Y LA LÓGICA
600-300 a. C. El nacimiento de la lógica propiamente dicho, está directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. En Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. Este periodo clásico lo protagonizan Platón, Aristóteles y Euclides. -
569 BCE
Pitágoras
(569 a. C. – 475 a. C.)
En el plano sintáctico y semántico del lenguaje Protágoras fue el primero en estudiar las oraciones. -
427 BCE
Platón
(427 a. C. – 347 a. C.)
Platón en su obra Sofista trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción del método axiomático que más tarde fue completado por Aristóteles -
384 BCE
Aristóteles de Estagira
384 a. C.–322 a. C. Es considerado como creador de la Lógica, sin embargo, sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos. -
370 BCE
Teofrasto de Ereso y Eudemo de Rodas
370 a. C. Aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones. -
350 BCE
Antecedentes
Parménides, los sofistas y Platón presentan algunas técnicas argumentativas o proposiciones lógicas significativas -
300 BCE
Los Megariacos
300 a. C. Plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” -
300 BCE
Euclides
300 a. C. Organiza las pruebas deductivas de que dispone dentro de una estructura sistemática, rigurosa y eficaz. -
265 BCE
Los Estoicos
265 a. C. Desarrollan la lógica Verdadero – Falso de las proposiciones. -
200 BCE
Desarrollo de la lógica de enunciados y proposiciones
Entre los megáricos, Filón interpreta la condicional como implicación material, mientras Diodoro la considera como implicación estricta. Por su parte, los estoicos utilizan las conectivas como funciones veritativas para construir principios lógicos de razonamiento: los indemostrables -
1 CE
Comentadores e introducción al occidente latino
Entre los siglos III y VI, las obras lógicas de Aristóteles son comentadas por Alejandro de Afrodisia, Porfirio, Simplicio y Filopón. El romano Boecio la introduce por primera vez al occidente latino, procurando así su entrada a la Europa Medieval. -
200
Galeno
El famoso médico escribió una Introducción a la dialéctica y realizó comentarios a la lógica de Aristóteles. En su trabajo mezcló la lógica aristotélica con la estoica. -
1142
La lógica medieval
Esta lógica es heredera de la griego, especialmente de la silogística aristotélica y se desarrolló en el occidente cristiano, aproximadamente de los siglos XI al XV.
El primer tratado medieval de lógica es la Dialéctica, de Alcuino de York, la cual fue utilizada como base de la enseñanza elemental medieval. -
1200
Principales estudios medievales en Lógica
Pedro Abelardo escribe su Dialéctica y protagoniza las primeras discusiones sobre la naturaleza de los universales.
En el siglo XII se conocen el resto de las obras lógicas de Aristóteles y a la lógica basada en ellas se le conoce como ars nova, siendo utilizada en las universidades del siglo XIII.Los manuales utilizados son los Summulae Logicales de Pedro Hispano -
RENÉ DESCARTES
Creador de la Geometría Analítica y aporte a los métodos algebraicos -
Lógica de Port-Royal
Esta corriente mantiene una perspectiva antiescolástica y antiaristotélica. Es representada por Antoine Arnauld y Pierre Nicole, si bien fue defendida antes por Ramus, Bacon, Descartes, Pascal y otros. -
ISAAC NEWTON
1642
Descubrió la Gravitación Universal -
Gottfried Wilhelm Leibniz:
(1646–1716)
La época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es Gottfried Wilhelm Leibniz quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias. También desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional. -
GOTTFRIED LEIBNIZ
1646 Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos -
Leonhard Paul Euler
(1707–1783)
Euler fue precursor de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos. -
GEORG WILHELM FRIEDRICH HEGEL
Constitución de la lógica dialéctica entendida como principio motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal. -
William Rowan Hamilton
(1805–1865)
El siglo XIX, se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la lógica matemática destacando Hamilton sobre la cuantificación de todo o alguno. -
Augustus De Morgan
(1806–1871)
Augustus De Morgan, considera que la base, común de la lógica radica en las relaciones de inclusión o exclusión parcial o total entre clases. -
FORMALIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS
En este periodo se crea la lógica simbólica, la escuela formal, la lógica booleana, el cálculo proposicional, la inducción matemática, el cálculo de secuentes. Personajes muy notables de esta etapa son: Peano, Hilbert, Frege, Boole, de Morgan, Gentzen, Russell, Gödel y Whitehead. A Rusell y Gödel se deben los planteamientos de las limitantes de la lógica y de la ciencia en general. -
George Boole
(1815–1864)
George Boole, construye la teoría de Clases. -
John Venn
(1834–1923)
John Venn, aclara los procedimientos de Boole representando los procesos algebraicos en los diagramas de Venn. -
La lógica y las matemáticas durante el Siglo XIX
En este siglo es muy importante la relación lógica-matemáticas.
En primer lugar, está George Boole y su obra Análisis matemático de la Lógica, en la que trata de presentar la lógica como parte de las matemáticas.
Además, Hamilton, Galois, Abel y Cayley demuestran que las operaciones aritméticas pueden redefinirse generando estructuras con sentido, como es el caso de los cuaterniones hamiltonianos o los vectores, así como el desarrollo de las geometrías no-euclidianas. -
Giuseppe Peano
(1858–1932)
Giuseppe Peano, da a la lógica el nombre de lógica matemática creando un lenguaje simbólico para las demostraciones matemáticas propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los cuantificadores. -
Bertrand Arthur William Russell
(1872–1970)
Bertrand Russell, en su obra “Los principios de la matemática” propone que las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones. -
Nacimiento de la lógica moderna
Gottlob Frege publica su Conceptografía, que representa la formalización completa de la lógica elemental y muestra que la aritmética se identifica con la lógica o que es parte de esta. Sin embargo, esta obra pasará inadvertida hasta la publicación, en 1902, de Principios e las matemáticas, de Bertrand Russell. -
Lógica simbólica
En el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática había desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. Esto produjo un paulatino alejamiento de la lógica con respecto a la matemática, así como un deslindamiento de las competencias respectivas. -
LA REVOLUCIÓN DIGITAL
Inicia con la invención de la computadora digital y el acceso universal a las redes de alta velocidad. Turing relaciona lógica y computación. Weiner funda la ciencia de la Cibernética. Estos son lógicos que han permitido avances importantes como Hoare que presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra con un sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones. -
Reformulación de la teoría de conjuntos
En 1903, Russell demuestra que la definición y teoría de conjuntos de Cantor son inconsistentes. De 1908 a 1925, Zermelo, Fraenkel, Skolem y von Newman, entre otros, sentarían las bases para la teoría de conjuntos actual. -
Lógica intuicionista
Arend Heyting formula una lógica intuicionista, que aplicando los principios matemáticos de Brouwer, abandona el principio del tercero excluso. -
LA REVOLUCIÓN LÓGICA
Incorpora la fusión entre matemáticas y computación. Las computadoras tienden a explorar datos inteligentemente transfiriendo información de las bases de datos a las bases de conocimiento interconectadas a través de la Red a escala infinitesimal
