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1550
Napier (1550-1617)
estudio y construyo las tablas de logaritmos en 1614, que,corregidas por Briggs (1561-1631), dieron origen a los logaritmos tal
como hoy son conocidos. -
1564
Galileo (1564-1642)
justificó que el espacio recorrido por un móvil era igual al área comprendida entre la curva de la velocidad y el eje del tiempo. Esta idea es muy importante, dado que unificaba dos problemas de orígenes bien diferentes: la longitud de una curva y el área
bajo otra. -
1571
Kepler (1571-1630)
Encontró que el paralelepípedo de base cuadrada y volumen máximo inscrito en una esfera es el cubo (lo obtuvo midiendo muchas formas distintas). Lo esencialmente importante es su comentario de que, al acercarse al valor máximo, para un cambio fijo en las dimensiones, el volumen crece cada vez más lentamente. La lectura actual de este hecho es que la derivada se anula en un máximo relativo. -
Descartes (1596-1650)
afirma que el problema geométrico que mas desea solucionar es el de las tangentes. Su procedimiento es todavía menos infinitesimal que el de Fermat y consiste en trazar la circunferencia con centro en el corte de la normal a la curva (en el punto que se considere) con el eje de abscisas y que pase por el punto en cuestión.´
link video (https://youtu.be/MZZk8sUOs5E) -
Cavalieri (1598-1647)
Comparo las áreas (o volúmenes) de los
“indivisibles” que forman una figura con los que forman otra, deduciendo que si aquellas se hallaban en una determinada relación, también lo estaban en esa misma las de las figuras correspondientes. Ademas, Cavalieri descompuso las figuras en indivisibles de magnitud inferior. Así, para calcular volúmenes, cortaba los cuerpos y medía las áreas de las secciones. -
Fermat (1601-1665)
obtuvo un método para hallar la tangente a una curva definida por un polinomio: y = f(x) = a0 + a1x + ... + anxn
, método que, en realidad, no hacía ninguna referencia
al paso al limite, sino que se apoyaba en el siguiente razonamiento: si f(x) es un polinomio, entonces f(x + h) − f(x) es un polinomio en h divisible por h, de modo que se hace la división y se eliminan los términos en h, y se obtiene así la ecuación de la recta tangente. link video (https://youtu.be/oSKuS1NKr0w) -
Roberal (1602-1675)
Cuadratura del cicloide. Esta fue llevada a cabo por Gilles Personne de Roberval en 1634, utilizando esencialmente el método de los indivisibles de Cavalieri. Recuerda que la cicloide es la curva que describe un punto de una circunferencia que rueda sin deslizar. -
Wallis (1612-1703)
John Wallis (1616 - 1703) publicó en 1655 un tratado (La Aritmética de los infinitos) en el que aritmetizaba el método de los indivisibles de Cavalieri. -
Barrow (1630-1677)
parece que utiliza la idea de que la tangente es el limite de las secantes para aplicar el método de Fermat a curvas dadas en forma implícita: f(x, y) = 0. Ya se ver´a más adelante que, no obstante, Barrow seguía con la idea griega de que la tangente era la recta que
cortaba a la curva en un solo punto. -
Isacc Newton (1643-1727)
En 1666 introdujo las “fluxiones”, que es lo que hoy se conoce con el nombre de derivadas. Newton imaginaba una curva como una ecuación f(x, y) = 0, donde x e y eran funciones del tiempo; es decir, partía de la imagen cinemática de curva como trayectoria de un móvil. La velocidad en cada punto tenía como componentes las velocidades seg´un las direcciones de los ejes, x¯ e ¯y; funciones que el denominaba fluxiones.
link video (https://youtu.be/BDMZbCvFHh0) -
Leibniz (1646-1716)
• Propicio la creación de un simbolismo matemático que automatizara los cálculos y permitiera formular fácilmente procesos algorítmicos.
link video (https://youtu.be/ov6kRag2YA0) -
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Los hermanos Bernolulli
La notable familia suiza Bernoulli realizó grandes aportaciones a las matemáticas y a las ciencias. Uno de ellos escribió el primer tratado de calculo ininfinitesimal basado en los métodos de Leibnitz y, en su traducción al frances, l'Hopital (1661-1704) incluyó la regla que hoy es de todos conocida.
link video (https://youtu.be/o9tr8fPQbEI) -
Leonhard Euler (1707-1783)
realizo contribuciones importantes a varias ramas de la matemática pura y aplicada y de la física. De entre sus muchos escritos, se destacan tres libros sobre calculo: Introductio in Analysis infinitorum (1748), Institutiones Calculo Diferentialis (1755) y Institutiones Calculo Integralis (1768-1770).
link video (https://youtu.be/SbSOgtEQHjU) -
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
SUS ESTUDIOS TRATARON SOBRE:
LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS.
EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA.
EL ÁLGEBRA DE LAS CONGRUENCIAS.
LA LEY DE RECIPROCIDAD Y LA FRECUENCIA DE LOS NÚMEROS PRIMOS.
LOS POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCTIBLES.
LA ASTRONOMÍA Y LA LEY DE MÍNIMOS CUADRADOS.
FUNCIONES ELÍPTICAS.
DISCUSIONES GENERALES ACERCA DE SUPERFICIES CURVAS.
link video (https://youtu.be/Ol7Ogu8ZEIA)
